決勝21點是一部關(guān)于賭博和數(shù)學的電影。主人公BenCampbell是一個聰明的學生，他發(fā)現(xiàn)自己能夠通過數(shù)學來統(tǒng)計和預測賭博的結(jié)果。他加入了一個由老師和其他學生組成的團隊，他們一起去賭場贏取大筆錢財。這個團隊使用了一種叫做21點算法的方法來提高勝率。這種方法需要團隊成員用記憶和計算來統(tǒng)計每張牌的點數(shù)，從而預測下一張牌的點數(shù)。團隊成員之間通過暗號來傳遞信息，以避免被賭場發(fā)現(xiàn)。在賭場里，他們使用這個方法來贏取大量的錢，但也面臨著被賭場保安發(fā)現(xiàn)的風險。隨著時間的推移，Ben開始變得貪婪和自大，他開始忽視團隊的規(guī)則，以及他與朋友和女友之間的關(guān)系。最終，他被賭場保安發(fā)現(xiàn)，團隊解散，他的生活也陷入了困境。電影通過Ben的故事，探討了賭博的危險性和貪婪的后果，以及對友誼和愛情的價值。

影片開頭部分提到了一個很有名的問題：假設你正在參加一個游戲節(jié)目，你被要求在三扇門中選擇一扇。其中一扇后面有一輛車，其余兩扇后面則是羊。你選擇了一扇門，假設是1號門，然后知道門后面有什么的主持人開啟了另一扇后面有羊的門，假設是3號門。然后他問你：“你想選擇2號門嗎？”你會如何回答？
顯然應該選最有可能贏得車的做法。實際上，這是一個用概率論可以輕松搞定的問題，但是，歷史上這個問題剛被提出的時候卻引起了相當大的爭議。這個問題源自美國電視娛樂節(jié)目Let’s Make a Deal，內(nèi)容如前所述。作為吉尼斯世界紀錄中智商最高的人，Savant在Parade Magazine對這一問題的解答是應該換，因為換了之后有2/3的概率贏得車，不換的話概率只有1/3。她的這一解答引來了大量讀者信件，認為這個答案太荒唐了。因為直覺告訴人們：如果被打開的門后什么都沒有，這個信息會改變剩余的兩種選擇的概率，哪一種都只能是1/2。持有這種觀點的大約有十分之一是來自數(shù)學或科學研究機構(gòu)，有的人甚至有博士學位。還有大批報紙專欄作家也加入了聲討Savant的行列。在這種情況下，Savant向全國的讀者求救，有數(shù)萬名學生進行了模擬試驗。一個星期后，實驗結(jié)果從全國各地飛來，是2/3和1/3。隨后，MIT的數(shù)學家和阿拉莫斯國家實驗室的程序員都宣布，他們用計算機進行模擬實驗的結(jié)果，支持了Savant的答案。
當然，原問題的描述確實有一些含混不清的成分，如果加上下述條件可以使這個答案更準確：
1、參賽者在三扇門中挑選一扇。他并不知道內(nèi)里有甚么。
2、主持人知道每扇門后面有什么。
3、主持人必須開啟剩下的其中一扇門，并且必須提供換門的機會。
4、主持人永遠都會挑一扇有羊的門。
5、如果參賽者挑了一扇有羊的門，主持人必須挑另一扇有羊的門。
6、如果參賽者挑了一扇有車的門，主持人隨機在另外兩扇門中挑一扇有羊的門。
7、參賽者會被問是否保持他的原來選擇，還是轉(zhuǎn)而選擇剩下的那一道門。
這樣，問題的答案是：可以。當參賽者轉(zhuǎn)向另一扇門而不是繼續(xù)維持原先的選擇時，贏得汽車的機會將會加倍。因為：
有三種可能的情況，全部都有相等的可能性(1/3)
參賽者挑一號羊，主持人挑二號羊。轉(zhuǎn)換將贏得車。
參賽者挑二號羊，主持人挑一號羊。轉(zhuǎn)換將贏得車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉(zhuǎn)換將失敗。
可以看出，這是一個概率論和人的直覺不太符合的例子，這告訴我們在做基于量化的判斷的時候，要以事實和數(shù)據(jù)為依據(jù)，而不要憑主觀來決定。否則，想當然的結(jié)果往往會在我們不自知的情況下，把我們引入歧途。如片中的老師所說：在校園里騎車可比騎頭羊要酷多了。問題是你要做出正確的選擇，而這需要以事實為依據(jù)。

【注】前文提到的這個問題的歷史參考自http://tieba.baidu.com/f?kz=114972828

這篇影評有劇透